Το κυριότερο πρόβλημα ενός μέσου μαθητή της Γ΄ Λυκείου στο 4ο πεδίο είναι τα Μαθηματικά. Όλοι οι μαθητές της Γ’ Λυκείου (πρώην και νυν) γνωρίζουμε την αντίφαση ανάμεσα στη δυσκολία από την μία των ΑΟΘ και ΑΕΠΠ και από την άλλη των Μαθηματικών. Έτσι, οι περισσότεροι μαθητές ακολουθούν το εξής νοερό πλάνο: έμφαση στη θεωρία του ΑΟΘ, έμφαση στις ασκήσεις του ΑΕΠΠ και «ό,τι καταφέρω» στα Μαθηματικά. (Δεν θα γίνει λόγος για το μάθημα της Έκθεσης). Το πλάνο αυτό, εν μέρει, είναι αποτελεσματικό, καθώς σταθεροποιεί και εξασφαλίζει δύο πολύ υψηλούς βαθμούς σε δύο διαφορετικά μαθήματα. Έτσι, ο συνολικός μέσος όρος διατηρείται σχετικά υψηλός, αφού η –σχετική πάντα, αλλά κατά γενική ομολογία– ευκολία των μαθημάτων ΑΟΘ και ΑΕΠΠ καθιστά εφικτή τη συγκέντρωση δύο άριστων βαθμών.

Παρ’ όλα αυτά, το κρυφό και πιο καθοριστικό σημείο στο 4ο πεδίο είναι τα Μαθηματικά. Η υψηλή βαθμολογία στο συγκεκριμένο μάθημα μπορεί να μεταβάλει σημαντικά τον συνολικό μέσο όρο, δεδομένου ότι οι περισσότεροι μαθητές δεν καταφέρνουν να γράψουν υψηλούς βαθμούς. Πώς, όμως, μπορεί ένας μαθητής να ξεχωρίσει και να πετύχει έναν υψηλό βαθμό στο πιο δύσκολο μάθημα της κατεύθυνσης;

Ως μαθητής θεωρώ ότι υπάρχουν τρόποι με τους οποίους τα μαθηματικά μπορούν να αποκτήσουν ενδιαφέρον και οι βαθμοί να ανεβούν επίσης. Εδώ ακριβώς βρίσκεται η πληροφορία που οι περισσότεροι αγνοούν, με αποτέλεσμα να απομακρύνονται από το μάθημα. Τα Μαθηματικά, σε αντίθεση με άλλα μαθήματα, απαιτούν κατανόηση και όχι αποστήθιση. Είναι οξύμωρο το γεγονός ότι οι μαθητές παραπονιόμαστε για τη στείρα απομνημόνευση που απαιτούν οι εξετάσεις, αλλά ταυτόχρονα αρνούμαστε να προσπαθήσουμε στο μοναδικό μάθημα που αντιστέκεται πλήρως σε αυτό το σύστημα. Το κλειδί στα Μαθηματικά είναι η κατανόηση. Και αυτό γιατί, μέσα από την κατανόηση, γεννιέται η περιέργεια για περαιτέρω ανάλυση και επεξήγηση. Μέσα από αυτή τη διαδικασία, είναι σχεδόν βέβαιο ότι ο μαθητής θα αρχίσει να αγαπά το μάθημα.

Η διαδικασία εκμάθησης στα Μαθηματικά είναι απλή:

λαμβάνω ένα ερέθισμα → προσπαθώ να το ερμηνεύσω → ανακαλύπτω το μοτίβο και τη λογική του → το κατανοώ. Όπως το βλέπω εγώ, συνήθως «κολλάμε» στο τρίτο στάδιο. Το λάθος μας είναι ότι προσπαθούμε να περάσουμε από το δεύτερο στο τέταρτο, παραλείποντας το τρίτο. Αυτό αποτελεί σοβαρό πρόβλημα, καθώς στο τρίτο στάδιο βρίσκεται όλη η ουσία και η «μαγεία» των Μαθηματικών, που εμείς αγνοούμε.

Για παράδειγμα, φτάνοντας στην Τρίτη Λυκείου, σχεδόν όλοι γνωρίζουμε τι είναι η κλίση μιας ευθείας. Ωστόσο, επειδή δεν έχουμε κατανοήσει πλήρως γιατί η ευθεία έχει σταθερή κλίση, δυσκολευόμαστε να καταλάβουμε την έννοια του ρυθμού μεταβολής σε μια καμπύλη. Η καμπύλη καθιστά αναγκαία τη δημιουργία μιας ολόκληρης συνάρτησης για τη μελέτη της «κλίσης» της, αφού σε κάθε σημείο της η κλίση είναι διαφορετική.

Αντίθετα, η ευθεία έχει σταθερή κλίση, επειδή σε κάθε σημείο της ισχύει το ίδιο μοτίβο, (το οποίο αναδεικνύεται και από τον τύπο της κλίσης).

Αυτή η λίγο πιο «βαθιά» προσέγγιση στη γνώση και στη λογική είναι εκείνη που οδηγεί σε εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα. Κάτι που πρέπει να γνωρίζουμε και να μην ξεχνάμε είναι ότι από τη στιγμή που θα κατακτήσουμε το τυπικό κομμάτι των Μαθηματικών (τύπους, σύμβολα, τρόπο γραφής κ.λπ.), αποκτάμε πλέον την ελευθερία και τη δυνατότητα να τα αντιμετωπίσουμε ως ένα παιχνίδι λογικής. Στην πραγματικότητα, τα Μαθηματικά είναι η ίδια η λογική σε εφαρμογή· γι’ αυτό και καμία επιστήμη δεν μπορεί να σταθεί χωρίς αυτά. Η βαθιά κατανόηση, ακόμη και στα πιο φαινομενικά απλά σημεία της ύλης, είναι καθοριστική, διότι όταν κατανοούμε τα Μαθηματικά, αρχίζουμε και να τα απολαμβάνουμε. Σε κάθε άνθρωπο αρέσει κάτι όταν αυτό βγάζει νόημα. Αντίθετα, μας απωθεί έντονα οτιδήποτε δεν μπορούμε να κατανοήσουμε.

Τα Μαθηματικά, όμως, με λίγη προσπάθεια, μπορούν να αγγίξουν τη χρυσή τομή για κάθε μαθητή: να ισορροπούν ανάμεσα στην εύκολη κατανόηση και στην πρόκληση της λογικής. Τότε είναι που τα Μαθηματικά αποκτούν άλλο ενδιαφέρον.

Σταύρος Κ. - Μαθητής της Γ' Λυκείου